Mathematische Einfhrung in Die Gravitationstheorie Einsteins Nebst Einer Exak
Mathematische Einfhrung in Die Gravitationstheorie Einsteins Nebst Einer Exak
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Mit Rucksicht auf (87) erhalten wir weiter r, ^ i-^ = 1^. . . (go) 2 g 3x k 2 3x k Ftihren wir diesen Wert in den 2. Term von (84) em, so wird ein in bezug auf die Indizes k und symmetrischer Ausdruck. Damit erscheint die Formel (85) bewiesen.
Daft (84) tatsachlich Hie sinngemaBe Verallgemeinerung des Kriimmungstensors (59) ist, zeigt der Umstand, daB bei Beschran- kung der Indizes, k, I, n auf die Werte 1 und 2 aus deni System 84) das Wertesystem (59) als Sonderfall hervorgeht..
Wie aus (81) u...nd (84) unmittelbar zu ersehen ist, ver- schwinden samtliche Komponenten von R\i m und R k i, sobald samt- liche F] d = sind. Dies tritt aber im Hinblicke auf (72) sicher ein, wenn die g^ konstante Werte annehmen, also im Falle einer euklidischen, We"lt". (Vgl. Die analoge Betrachtung auf S. 31!) Wie wir uns schon friiher (S. 44) klar gemacht haben, folgt die Bewegung eines materiellen Punktes dann notwendig dem Galilei- schen Tragheitsgesetze, es kann daher in dieser, Welt" keine Materie vorhanden sein, von der Sen were wirkungen ausgehen.
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Daft (84) tatsachlich Hie sinngemaBe Verallgemeinerung des Kriimmungstensors (59) ist, zeigt der Umstand, daB bei Beschran- kung der Indizes, k, I, n auf die Werte 1 und 2 aus deni System 84) das Wertesystem (59) als Sonderfall hervorgeht..
Wie aus (81) u...nd (84) unmittelbar zu ersehen ist, ver- schwinden samtliche Komponenten von R\i m und R k i, sobald samt- liche F] d = sind. Dies tritt aber im Hinblicke auf (72) sicher ein, wenn die g^ konstante Werte annehmen, also im Falle einer euklidischen, We"lt". (Vgl. Die analoge Betrachtung auf S. 31!) Wie wir uns schon friiher (S. 44) klar gemacht haben, folgt die Bewegung eines materiellen Punktes dann notwendig dem Galilei- schen Tragheitsgesetze, es kann daher in dieser, Welt" keine Materie vorhanden sein, von der Sen were wirkungen ausgehen.
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