Ausgleichung Der Beobachtungsfehler Nach Der Methode Der Kleinsten Quadratsumm
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) + 2Ma (A l a l + A 2 b, + . . . ) (C, a, + C. B, + . . . ) Die ubrigen erh'alt man hieraus, wenn man in g, a, b, c, ... Statt des Zeigers 1 setzt 2, 3, ... , m. Addirt man sodann alle Grossen, so sieht man, dass man erhalten wird (wo r 2 wegge- lassen) : 1) als Factor von k-^: A, (A, [a 2 ^r] + A 2 [abg] + A, [a eg] + . . . ) + A, (A, [abg-] + A, [6 2 ^] + A, [bog] + . . . ) + A B (A, [acg-] + A, [bog] + A 3 [c0] + . . . ) 2) als Factor von k 2 2 eben so JB 2, als Factor von & 3 2 : C 3 u. S.... W. ; " r :~ ' 3) als Factor von 2 ki k 2 : A (B, [ay] + S, [abg-] + B s [acg} + . . . ) + 4, (B, [abg} + B. , [b*g] + B 3 [beg} + . . . ) oder auch so dass auch A 2 = B l ist; 4) als Factor von 2& 1 & 8 ebenso^rrzCi, von 2k l k 4 _:A i =D lt .
von 2k 2 k 3 : J3 3 = C 2 u. S. W. , so dass also das Quadrat des wahrscheinlichen Fehlers von K: oder wenn man beachtet, dass A 2 = BI, A 3 = so ist dasselbe 4G Wahrscheinlicher Fehler der Functionen von Beobachtungsgrbssen.
Beachtet man die Gleichungen (23), so wird man dieses Er- gebniss auch in folgender Form aussprechen konnen: Gesetzt man setze statt der zweiten Seiten der Gleichungen (11) oder (15) beziiglich k ly & 2, .
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von 2k 2 k 3 : J3 3 = C 2 u. S. W. , so dass also das Quadrat des wahrscheinlichen Fehlers von K: oder wenn man beachtet, dass A 2 = BI, A 3 = so ist dasselbe 4G Wahrscheinlicher Fehler der Functionen von Beobachtungsgrbssen.
Beachtet man die Gleichungen (23), so wird man dieses Er- gebniss auch in folgender Form aussprechen konnen: Gesetzt man setze statt der zweiten Seiten der Gleichungen (11) oder (15) beziiglich k ly & 2, .
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