Lamberts Photometrie : [photometria, Sive De Mensura Et Gradibus Luminus, Colorum Et Umbrae] (1760)
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Die Integrale dieser Reihe sind Functionen der Höhe EM der Schicht und sind unabhängig vom Neigungs- winkel BAD. Sucht man also nur die Schwächung des Lichts für den Fall, dass es die ganze Atmosphäre oder den Weg DA Digitized by VjOOQLC Photometrie. 69 durchläuft, so kann man diese Integrale als constante Coeffi- cienten ansehen. Setzt man daher i d • zdz .
— :— = A r d-z*dz ^•3 dz*dz = B so wird 1 1*3 log — = A sec y — \ B sec y tg 2 y + - — - C sec y tg 4 y 1 • 3 • 5 _ 2-4-6 D 86C r tg 6 y "...* 881. Diese Reihe convergirt sehr stark. Denn die ganze Höhe A B der Atmosphäre, so weit sie Licht auffängt, ist gegen- über dem Halbmesser A C der Erde verschwindend klein und beträgt kaum mehr als ^ des Werthes desselben. Da also y 1 ist, so wird die Reihe stärker convergiren , als eine geometrische Reihe mit dem Exponenten -g^. So lange daher jener Winkel nicht mehr als 80 Grad beträgt, wird das erste Glied der gefundenen Reihe die erwünschte Ge- nauigkeit liefern.
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— :— = A r d-z*dz ^•3 dz*dz = B so wird 1 1*3 log — = A sec y — \ B sec y tg 2 y + - — - C sec y tg 4 y 1 • 3 • 5 _ 2-4-6 D 86C r tg 6 y "...* 881. Diese Reihe convergirt sehr stark. Denn die ganze Höhe A B der Atmosphäre, so weit sie Licht auffängt, ist gegen- über dem Halbmesser A C der Erde verschwindend klein und beträgt kaum mehr als ^ des Werthes desselben. Da also y 1 ist, so wird die Reihe stärker convergiren , als eine geometrische Reihe mit dem Exponenten -g^. So lange daher jener Winkel nicht mehr als 80 Grad beträgt, wird das erste Glied der gefundenen Reihe die erwünschte Ge- nauigkeit liefern.
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