Mathematische Annalen
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(Die Functionen 6 und V enthalten im Allgemeinen die sechs Grossen x, y, z, e, e,, o, wir fassen aber besonders die letzte ins Äuge, die sie nothwendig*) enthalten. Mit den Zeichen 6' ((d) und V^(o?) werden wir die nach œ genommenen partiellen Ableitungen der Functionen 9 und V bezeichnen.) Nach der Voraussetzung werden durch die Werthe (15) alle Glei- chungen (10) erfüllt und die Grosse o bleibt vollständig unbestimmt Das bedeutet^ dass in dem betrachteten Falle die Gleichung: (17) f(x, y, 5, ...B\ 0,, e((ö) - d . 0/, 0/, ¥((») -^) ^ identisch sein muss, unabhängig von œ und z,'. Hieraus ziehen wir zwei wichtige Schlüsse: Erstens. Indem wir in der Gleichung: /*e»0 nur die beiden Ver- änderlichen e" und 0,, ins Äuge fassen und beachten ^ dass die Glei- chung vermöge (17) identisch erfüllt wird (unabhängig von (o)^ sobald wir in ihr an Stelle jener Veränderlichen die Werthe (16) einsetzen, schliessen wir, dass die Gleichung: f=0 durch Wegschaffu/ng von cd aitë den Oieichwngen (16) erhdiien wird.
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