Oeuvres De Maupertuis 4
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Faifant donc C £ = r , E 2 = a U y Mm=^ds; On aura Kmz=.dy ^ ,/-\ X dy — y d X Ç//;2=: — ^- — • m L.. A L UNE.
^79 Puifque la loxodromîque coupe tous les méridiens fous le même angle , foit le rapport de i km, celui du rayon à la tangente de cet angle , & l'on aura m M' :=z m d s.
Les pyramides femblables O Q /^ m ^ O N V n y donnent Q m : m /^ : t Nn : nv ^ dci^'k-àixc ynvi=.mds d:^ S iv: iSo Sur la parallaxe : »dy~ydx ^ Vo\xï comparer cette quan- tité aux petits arcs E % de Téquateur , om n V... ^-^ y & mettant cette valeur de n V dans l'équation précédente , on ^ ^ X a y y à x^ On a de plus ( faifant O C =z= a") x :^ :=:z a y y & par cette équation & celle qui exprime la nature de la courbe du méridien , on chaffera x ,y ^ d x , dy y &i ds ; & l'on aura l'équation qui ex- prime la nature de la projeftion de la loxodromique.
Si Ton fuppofe l'œil placé à une dif- tance infinie , il efl: clair que l'équation générale du = 'LL^ ( ^ -i— - ) devient o { \ X dy — y d X y d u = "-/— ^ 5 OU ( à caufe de ^ j^ ::^ d ^) d u = "^ — - pour la projeftion orthographique de la loxodromique , V E LA L U N E^ 2.S1: c*efl:-à-dire , celle qui efl: formée par des lignes tirées des points de la loxodromique , perpendiculairement au an de Féquateur.
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^79 Puifque la loxodromîque coupe tous les méridiens fous le même angle , foit le rapport de i km, celui du rayon à la tangente de cet angle , & l'on aura m M' :=z m d s.
Les pyramides femblables O Q /^ m ^ O N V n y donnent Q m : m /^ : t Nn : nv ^ dci^'k-àixc ynvi=.mds d:^ S iv: iSo Sur la parallaxe : »dy~ydx ^ Vo\xï comparer cette quan- tité aux petits arcs E % de Téquateur , om n V... ^-^ y & mettant cette valeur de n V dans l'équation précédente , on ^ ^ X a y y à x^ On a de plus ( faifant O C =z= a") x :^ :=:z a y y & par cette équation & celle qui exprime la nature de la courbe du méridien , on chaffera x ,y ^ d x , dy y &i ds ; & l'on aura l'équation qui ex- prime la nature de la projeftion de la loxodromique.
Si Ton fuppofe l'œil placé à une dif- tance infinie , il efl: clair que l'équation générale du = 'LL^ ( ^ -i— - ) devient o { \ X dy — y d X y d u = "-/— ^ 5 OU ( à caufe de ^ j^ ::^ d ^) d u = "^ — - pour la projeftion orthographique de la loxodromique , V E LA L U N E^ 2.S1: c*efl:-à-dire , celle qui efl: formée par des lignes tirées des points de la loxodromique , perpendiculairement au an de Féquateur.
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