Vorlesungen �uber Die Theorie Der W�armestrahlung
Vorlesungen �uber Die Theorie Der W�armestrahlung
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Wir haben schon oben in § 79 hervorgehoben, daß u als Funktion zweier unabhängiger Variabein anzusehen ist, von denen wir als erste die Schwingungszahl v, als zweite die Zeit t genommen haben. Da nun die Zeit t in der Gleichung (95) explicite gar nicht vorkommt, so ist es sachgemäßer, als zweite unabhängige Variable statt t direkt das Volumen V einzuführen, welches ja von t allein abhängig ist. Dann schreibt sich die Gleichung (95) folgendermaßen als partielle Differentialgleichung: aus welcher... u, wenn es für ein bestimmtes V als Funktion von v bekannt ist, f&r alle anderen Werte von V als Funktion von v berechnet werden kann. Das allgemeine Integral dieser Differential- gleichung lautet, wie man sich leicht durch nachträgliche Sub- stitution überzeugen kann: u-|-9'(»'»F). (98) wobei (p eine beliebige Funktion eines einzigen Arguments v^ V bedeutet Statt dessen kann man auch schreiben, indem man p^V'fp(v^V) statt (p{v^V) einsetzt: Vi=:v^(p{v^V). (99) Plaxck, Wirmestrahlung.
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