Vorlesungen Ueber Die Principe Der Mechanik
Vorlesungen Ueber Die Principe Der Mechanik
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Digitized by Google G1.192.J m. §28. Beiq>iel6. 113 Ist daher p\ die Winkelgeschwindigkeit der einen, w' die der anderen Riemenscheibe, so hat man u/ ^p^p\.
Wennjpg veränderUch ist, so kann man/», und die gesamte Winkeldrehung py^ der ersten lUemenscheihe während einer gewissen Zeit als Koordinaten eines Punktes A^ der ent- weder der zweiten Riemenscheibe angehört oder mit ihr fest verbunden ist, wählen. Es sind dies nichtholonome Koordi- naten, da es zur Bestimmung der Lage des Punktes A nicht... gleichgültig ist, ob zuerst p^ und dann p^^ oder umgekehrt zuerst p^ und dann p^ sich um dieselben Beträge ändern.
Der gleiche Effekt würde erzielt, wenn sich zwischen zwei nach entgegengesetzten Seiten komsoh sich verjüngenden drehbaren Rotationskörpern eine Scheibe S drehen würde, die auf keinem der Rotationskörper gleiten könnte und die parallel ihrer Drehungsachse verschiebbar wäre.
Man kann vielleicht zweifeln, ob derartige Bedingungen ohne jede Gleitung realisierbar sind. Jedenfalls haben aber die Bedingungen, an welche wir uns das aus den beiden Kiemenscheiben bestehende mechanische System gebunden dachten, genau die Eigenschaften, welche Hertz in seiner Mechanik von nichtholonomen Bedingungen fordert (Hertz's Mechanik, 1.
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Der gleiche Effekt würde erzielt, wenn sich zwischen zwei nach entgegengesetzten Seiten komsoh sich verjüngenden drehbaren Rotationskörpern eine Scheibe S drehen würde, die auf keinem der Rotationskörper gleiten könnte und die parallel ihrer Drehungsachse verschiebbar wäre.
Man kann vielleicht zweifeln, ob derartige Bedingungen ohne jede Gleitung realisierbar sind. Jedenfalls haben aber die Bedingungen, an welche wir uns das aus den beiden Kiemenscheiben bestehende mechanische System gebunden dachten, genau die Eigenschaften, welche Hertz in seiner Mechanik von nichtholonomen Bedingungen fordert (Hertz's Mechanik, 1.
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