Politische Arithmetik: Oder Die Arithmetik Des Täglichen Lebens
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An dem Ziehen beteiligen sich n Personen -4^ , J^ , * * ' An die nach der Rangordnung ihres Stellenzeigers an die Urne herantreten und ihr eine Kugel entnehmen, welche, wenn schwarz, nicht wieder in die Urne geworfen wird. Sobald die rote Kugel gezogen ist, hat das Spiel sein Ende erreicht.
Wie groß ist die Erwartung des Ar'^ Damit Ar gewinne, muß die rote Kugel noch in der Urne befindlich sein, d. h. eine der noch in der Urne befindlichen n — (r — l) = w-t-l — r Kugeln sein, und muß er sie zu ...ergreifen wissen. Die Wahrscheinlich- keit des ersteren Ereignisses ist —^ , die des zweiten ist — r— . , die ihres Zusammentreffens ist -^ • — r~; = — • Der Gewinn ist Gr. Mithin ist G n die Erwartimg des Ar. Der Stellenzeiger r kommt in diesem Ausdrucke überhaupt nicht vor, d. h. die Erwartung eines jeden der n Spieler ist die genau gleiche, oder es kommt auf die Digitized by Google Von den Lotterieanlehen. 83 Eeihenfolge nicht an, in welcher ein Spieler zum Ziehen gelangt.
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Wie groß ist die Erwartung des Ar'^ Damit Ar gewinne, muß die rote Kugel noch in der Urne befindlich sein, d. h. eine der noch in der Urne befindlichen n — (r — l) = w-t-l — r Kugeln sein, und muß er sie zu ...ergreifen wissen. Die Wahrscheinlich- keit des ersteren Ereignisses ist —^ , die des zweiten ist — r— . , die ihres Zusammentreffens ist -^ • — r~; = — • Der Gewinn ist Gr. Mithin ist G n die Erwartimg des Ar. Der Stellenzeiger r kommt in diesem Ausdrucke überhaupt nicht vor, d. h. die Erwartung eines jeden der n Spieler ist die genau gleiche, oder es kommt auf die Digitized by Google Von den Lotterieanlehen. 83 Eeihenfolge nicht an, in welcher ein Spieler zum Ziehen gelangt.
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