Traité élémentaire Du Calcul Des Probabilités
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255), où il détermine les probabilités dans le jeu de caries appelé yeM de rencontre. Le seul emploi de la théorie des permutations le conduit à des résultats très-élégants et très-curieux (*).
59. Je terminerai cette suite de questions en donnant une idée de celles qui concernent les parties jouées en rabattant j c'est-à-dire en ne comptant jamais que l'excès du nombre de coups gagnés par un joueur, sur le nombre de ceux que l'autre a gagnés, de sorte que le gain total, ou la fin de la partie,... dépende d'obtenir, non pas un nom- bre donné de points, mais un nombre qui surpasse d'un excès donné celui des points gagnés par l'autre joueur.
Pour éclaircir ceci par un exemple, montrons d'abord ce qu'il peut arriver lorsque l'excès de points qui fait gagner est égal à 2 j désignons par A et B les joueurs, ainsi que les points qu'ils gagnent, et supposons que la probabilité d'obtenir un point soit \. Il est évident que tous les arrangements, dans lesquels la même lettre se trouve aux deux premières places, doivent être exclus dès qu'il y a plus de deux places, puisqu'ils désignent un coup qui ne pourrait se présenter qu'après la terminai- son du jeu ; ainsi l'arrangement AA, faisant gagner le joueur A, exclut T arrangement AAB.
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